Są zadania, których komputer nie jest w stanie rozwiązać i nie są one wcale aż tak skomplikowane jak myślisz (film)
W filmie na kanale udiprod omówiono niesamowity temat problemu zatrzymywania w kontekście maszyn obliczeniowych. Autor zaczyna od przedstawienia maszyn A i C, które rozwiązują typowe problemy matematyczne oraz grają w warcaby. Mimo że są to zaawansowane maszyny, mają swoje ograniczenia, gdy próbują rozwiązać problemy, do których nie są przystosowane. Podano przykład, w którym maszyna A nie może zrozumieć stanu planszy, a maszyna C nie potrafi obliczyć wyniku arytmetycznego. To prowadzi do dyskusji o istnieniu maszyny H, która potrafi analizować, czy maszyna ulega zatrzymaniu, czy nie. H jest teoretyczną maszyną, którą można by wykonać, ale wkrótce autor wprowadza nas w zawirowania logiki, które podają w wątpliwość jej istnienie.
W filmie autor przytacza sposób, w jaki H próbuje rozwiązać problem odzewu maszyn A i C, wykorzystując schematy do analizy ich działania. Następnie przedstawia scenariusz ze sprytnym połączeniem maszyny duplikującej z maszyna nazywaną negatorem, żeby zademonstrować paradoks związany z istnieniem H. Przyjmuje założenie, że H zawsze wyprowadza poprawny wynik, jednak niewłaściwe osądy H prowadzą do sprzeczności, co dowodzi, że istnienie H jest logicznie niemożliwe.
Instytucja maszyny X, która przyjmuje własny schemat jako wejście, staje się kluczowym punktem analizy. Autor składa schemat maszyny X z fasonu negatora oraz maszyny kopiującej, co uruchamia serię testów, by sprawdzić, czy H jest w stanie poprawnie ocenić rezultat działania maszyny X na jej własnym schemacie. Jeżeli H stwierdza, że X nie utknie, to w istocie utknie, co prowadzi do kłopotliwego stwierdzenia, że H nie działa zgodnie z założeniami. Ostatecznie autor tworzy nieskończoną sekwencję, która uwydatnia paradoks, wykazując, że H, mimo teorii, nie może być zrealizowane.
Ostatecznie w filmie rozważa się poważne pytanie dotyczące ograniczeń obliczew wań komputerowych i matematycznych. Wprowadzenie H oraz testy na maszynie X uwidaczniają wiele problemów z założeniami w projektowaniu automatycznego rozwiązywania problemów. Autor doprowadza do zaskakujących wniosków i przemyśleń poświęconych zagadnieniu, które przewyższa ogólny kontekst obliczeń komputerowych.
W momencie pisania tego artykułu film na kanale udiprod zdobył 2,595,998 wyświetleń oraz 78,541 polubień. Temat problemu zatrzymania na pewno wzbudza wiele ciekawości i inspiruje do dalszych rozważań na temat granic sztucznej inteligencji i automatyzacji. Dla wielu widzów staje się jasne, że istnieją ograniczenia, które nie pozwolą na pełne zautomatyzowanie procesu podejmowania decyzji przez maszyny.
Toggle timeline summary
-
Wprowadzenie dotyczące prośby o napój sodowy.
-
Opis maszyn obliczeniowych A i C.
-
Podanie A planszy do warcabów, a C pytania arytmetycznego.
-
Wyjaśnienie planu maszyny obliczeniowej A.
-
Wprowadzenie maszyny H, która rozwiązuje problem zatrzymania.
-
Przykłady analizy planów przez H.
-
Dyskusja na temat logicznej niemożliwości zbudowania H.
-
Wprowadzenie maszyny do kopiowania.
-
Stworzenie maszyny X, która współdziała z H.
-
X podana z własnym planem, co prowadzi do sprzeczności.
-
Sprzeczność dowodząca, że H nie może istnieć.
Transcription
Everybody here asked me if you wanted a soda Neptune silver and I blatantly said, Please butchered me. ibilityBut... I was right to give it to you. This is computing machine A. A solves problems in arithmetic. It receives a problem written on paper and it prints the answer. It always prints the right answer. Here's another computing machine C. C plays checkers. It receives the current state of the board and it prints how it would move one of the red pieces. C plays checkers so well, it will never lose a game. A and C are machines we can already build today and computers keep getting smarter and smarter. Will they eventually be able to do everything? Let's feed A with a board of checkers. A was not designed to handle this kind of input and when it tries to process it, it gets stuck. The same thing happens to C when fed with a question in arithmetic. Let's draw a blueprint of A. This blueprint is detailed down to the level of the logic circuits and it fully defines how A works. We are now finally ready to introduce a marvellous machine called H. H solves what is known as the halting problem. It can analyse the blueprint of another machine and determine which inputs are good for it and which will cause it to get stuck. It receives the blueprint of the machine to be tested and an input to test it with. Based on the blueprint, H simulates the given machine on the given input and then determines if it gets stuck or not. H solves the halting problem perfectly. It always prints the right answer. Here are two more examples with the blueprint of the checkers machine. H is a nice machine, but can we really build it? We'll now prove that its very existence is logically impossible. Let's assume that H does exist. We'll place it on this stand for reasons that will be made clear in a minute. Recall that we assume H solves the halting problem perfectly. It should always print the correct answer. We are about to put this to the test. This is a photocopying machine. It simply prints two copies of its input. We'll place it behind H. Here's another simple machine. We call this one the negator. When the negator receives the words not stuck, it gets stuck, and when it receives the words stuck, it does not get stuck. And it prints a smile. We'll place it in front of H. Let's wrap it all in a neat package we call the X machine. X has one input and one output. Let's draw its blueprint. As before, this blueprint fully defines X. What do you think will happen if we feed X with its own blueprint? Will it get stuck? Let's find out. P simply duplicates our input. H receives two copies of the blueprint of X. It should now determine what happens when X is fed with its own blueprint. Let's assume it says not stuck. N negates that and gets stuck. So feeding X with its own blueprint causes it to get stuck. But H said it wouldn't. H was wrong. Let's try again. This time, we'll assume H says stuck. X didn't get stuck. But H said it would. H was wrong again. But H is supposed to always be right. This is a contradiction proving H cannot exist. Let's try again. H is supposed to always be right. But H is wrong again. But H is supposed to always be wrong again. But H is supposed to always be right. But H is supposed to always be wrong again. But H is supposed to always be right.