Wyjaśnienie Algorytmu Dijkstry na odnajdowanie najkrótszej drogi w grafie (film - 5 minut)
Vinsloev Academy w swoim wideo omawia algorytm Dijkstry i przedstawia, jak można go wykorzystać do znalezienia najkrótszej ścieżki w grafie. Przy pomocy przykładu podróży przez miasta, gdzie węzły reprezentują miasta, a krawędzie to drogi z wagą odpowiadającą odległości w kilometrach, autor demonstruje praktyczne zastosowanie algorytmu. Analizując graf, rozpoczyna od węzła A i dąży do osiągnięcia celu, którym jest węzeł F. W trakcie eksploracji węzłów, Vinsloev Academy pokazuje, jak obliczać najkrótsze ścieżki, uwzględniając wartości wag dla każdej krawędzi między węzłami.
W pierwszych krokach algorytmu autor aktualizuje listę odległości, zaczynając od A, przypisując wartość 0, a pozostałym węzłom przypisując wartość nieskończoności. Następnie przesuwa się do najbliższego węzła o najkrótszej odległości — w tym przypadku do węzła B, aktualizując odległość na 1. W kolejnym kroku Vinsloev Academy przemierza inne węzły, aktualizując dystans za każdym razem, gdy odkrywa krótsze ścieżki, pokonując graf krok po kroku.
Gdy autor przechodzi przez kolejne węzły, odzwierciedla postępy, wskazując na węzły, które zostały odwiedzone, a także aktualne odległości do każdego węzła docelowego. Konkluzją jest odwiedzenie węzła F, gdzie odkryto, że najkrótsza ścieżka z A do F to A → B → D → F, co dokładnie ilustruje, jak algorytm Dijkstry jest w stanie znaleźć najkrótszą ścieżkę nawet w skomplikowanych grafach z różnymi wagami.
Na sam koniec, Vinsloev Academy podkreśla znaczenie algorytmu Dijkstry w rzeczywistych zastosowaniach, takich jak sieci komputerowe i aplikacje transportowe. Dzięki dokładności wizualizacji i przystępnym wyjaśnieniom, widzowie mogą zrozumieć, jak stosować ten algorytm w swoich projektach. Warto pamiętać, by wspierać kanalet poprzez polubienia i subskrypcje, co wpływa na dalszy rozwój kanału. Obecnie film zyskał 14 459 wyświetleń oraz 154 polubienia, co świadczy o jego popularności wśród entuzjastów programowania.
W artykule tym Vinsloev Academy efektywnie przedstawia algorytm Dijkstry, czyniąc z niego zrozumiały temat dla wszystkich, którzy chcą zgłębić zagadnienia związane z grafami i najkrótszymi drogami. Ta prezentacja jest nie tylko edukacyjna, ale również inspirująca dla przyszłych programistów wspierających rozwój swoich umiejętności w tym obszarze.
Toggle timeline summary
-
Wprowadzenie do algorytmu Dijkstry i jego zastosowania w znajdowaniu najkrótszych ścieżek w grafach.
-
Przykłady zastosowań w świecie rzeczywistym, w tym aplikacje podróżnicze, gdzie węzły to miasta, a krawędzie to drogi.
-
Znajdowanie najkrótszej ścieżki między miastami na podstawie odległości.
-
Przykład z sieci podkreślający potrzebę najszybszej trasy do dostarczania wiadomości.
-
Rozpoczęcie przykładu od węzła A do celu F.
-
Aktualizacja odległości dla węzłów zaczynając od A.
-
Początkowa odległość ustawiona na nieskończoność dla niedostrzeganych węzłów.
-
Obliczanie i aktualizacja odległości dla węzła B.
-
Aktualizacja odległości dla węzła C.
-
Oznaczenie węzła A jako odwiedzonego.
-
Przechodzenie do węzła B i ocena odległości do G i D.
-
Zaznaczanie węzła B po odwiedzeniu i aktualizacji odległości.
-
Obliczanie odległości z węzła C do F.
-
Oznaczenie węzła C jako odwiedzonego.
-
Ocena węzła G i jego połączenia z D.
-
Znajdowanie odległości z D do F i aktualizacja najkrótszej ścieżki.
-
Zakończenie algorytmu z węzłem F jako celem.
-
Podsumowanie najkrótszej ścieżki odkrytej za pomocą algorytmu Dijkstry.
-
Podsumowanie działania algorytmu Dijkstry.
-
Zachęta do polubienia i subskrybowania, aby uzyskać więcej treści.
Transcription
Hello and welcome to Vinslov Academy. In this video we are going to explain the Dijkstra's algorithm and how you can use it to find a shortest path in a graph. So for example we have this graph right here and if we should take a real world application that we could use this in, it could for example be in a travel application where the nodes are cities and the edges between them are roads and the weight of these edges is the distance in kilometers. So if you want to go from one city to another you can find the shortest path by looking at the distance between the cities. Another example could be for example in networking when you are communicating from one computer to another over network you want to use the fastest route to ensure that your message will be delivered in the shortest time span. So in this example we will start at node A because this is our start node and our goal is going to be F so we want to travel from A to F. So we will write goal and the first thing that we are going to do is to update the list right here. So as we are starting at A we will write 0 here because there is no weight for us to start at A and then the rest of these will be updated to infinity because we have not yet discovered these. So then we start by our list here so we have A so first off we will take the nearest node that has the shortest weight distance so this is B so we will say 0 plus 1 is 1 so we write 1 right here. And since 1 is less than infinity we will update this and say the value 1 and then we will say the next node we can reach is C so we will say 0 plus 3 and that is 3 and again we update this one right here. And now we have visited every node that we could reach from A so we will cross out A here and say we have visited A. So next we move on to the node that has the shortest distance and that was B so we look at B and then we say the shortest node here is G because 4 and 6 so we say 1 plus 4 and that is 5 and 5 is less than infinity so we update this with a 5. Then we say D because that is the next node we can reach so we say 1 plus 6 and that is 7 so we can update this here and say 7 and now we have visited every node that we could in B so we will cross out B. Then the next node that has the shortest value is C so we will say from C to F so 3 plus 8 and that is 11 so we will just write 11 here. I am writing both the value under the node and here for a clear overview so we will cross out infinity and write 11 and since there are no other nodes than F that we can visit from C we can now cross out C. Then the next node that we are to visit is G so we say from G to D because this is the only node we have 5 plus 5 and that is 10 but that is not less than 7 so we will not update this and therefore we will not update it over here. Now we have visited G because it only has this one node that we have unvisited from G so we say G here and cross that out. The next node that we are going to visit is D so we say from D to F because that is the only one we can reach that we haven't visited yet so we say D to F and that is 7 plus 3 and that is 10 which is actually less than 11 so we can cross out 11 and write 10 here and we can cross out 11 here and write 10. And now we have visited D and all we have left is F which is our goal node. So now we have seen that we can find the shortest path with 10 so it is shorter to travel from A to B to D and down to F even though there are more nodes than the more direct path of A, C and F. But this is shorter due to the weight in between them and that is basically what Dijkstra's algorithm is doing. It is calculating the shortest path from one node to another in a graph with weighted edges. Remember to like and subscribe and then I will see you next time here on Vinslove Academy.